抛物面天线在矿区无线回传中的菲涅尔区净空计算

矿区的无线回传链路，常常需要跨越采坑、排土场和山体，把采场内的设备数据送回地面的调度中心。抛物面天线方向性强、增益高，是这类点对点链路的常用选择。链路能否稳定，除了天线本身的指标，还取决于收发两端之间的空间里有没有足够的净空，而衡量净空的标准，就是菲涅尔区。

一、菲涅尔区的含义与半径公式

无线电波并不是沿着一条细线传播，而是占据了收发天线之间一个椭球形的空间。这个空间按照路径差划分为若干层，路径差为半个波长的整数倍，就对应第n个菲涅尔区。其中第一菲涅尔区对链路的贡献最大，也是净空规划的主要依据。

第n菲涅尔区在某一点的半径为r_n=√(nλ·d1·d2/(d1+d2))，其中d1和d2是该点到两端天线的距离。实际计算时，常用工程公式，第一菲涅尔区在链路中点的半径约为8.656×√(D/f)米，D为链路总长度，单位km，f为工作频率，单位GHz。

举例来说，5.8GHz、链路长度10km时，第一菲涅尔区在中点的半径约为8.656×√(10/5.8)，约11.4m。同样的距离，2.4GHz的半径约为17.7m。频率越低、距离越长，需要的净空越大。工程上通常要求，第一菲涅尔区半径的60%范围内保持无阻挡，此时障碍物对链路几乎没有附加损耗，所以5.8GHz、10km链路的净空要求，约为6.8m。

二、地球曲率与等效半径因子

距离较远的链路，还要计入地球曲率的影响。电波在大气中会发生轻微的折射，计算时引入等效地球半径因子k，标准大气条件下k取4/3。地球隆起高度的近似公式为h=d1·d2/(12.74k)，单位为米，d1和d2以km计。k=4/3时，公式约等于d1·d2/17。

10km链路的中点，d1=d2=5km，隆起高度约为25/17，约1.5m。链路加长到20km，中点隆起高度约5.9m，增长很快。规划时常采用更保守的k值，比如2/3，来应对大气折射条件变化的情形，此时10km链路的隆起高度约2.9m。因此，总的净空要求等于60%第一菲涅尔区半径、地球隆起高度与障碍物高度三项之和，其中障碍物指链路路径下方的地形、植被和构筑物。

三、矿区地形与动态遮挡

矿区环境有两个特点，一是地形变化大，二是遮挡物会随着开采进程变化。采坑的边坡、排土场的堆体和台阶，都可能出现在链路路径附近，规划时需要借助数字高程模型、无人机测绘或激光雷达数据，绘制链路的剖面图，把沿线每一点的地形高度与菲涅尔区的边界对照。

作业中的大型矿卡、推土机和移动设备，高度可以达到数米，这些设备在链路路径附近移动，会对净空产生临时的影响。天线安装位置通常选在较高的塔架或山顶，塔架高度在20m至40m不等，使链路整体高于作业设备的活动范围。排土场的堆高会随时间增长，链路规划还需要预留一定的未来余量。

另一个值得关注的因素是反射。矿区常有积水坑和尾矿库，水面对电波的反射较强，反射波与直射波叠加，会形成周期性的衰落，路径设计时应尽量避开水面的镜面反射点。

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四、抛物面天线的指标与安装

抛物面天线的增益由口径和频率决定，G=η·(πD/λ)²，其中η为效率，通常取0.5至0.6。5.8GHz下，口径0.6m、效率55%的天线，增益约28.6dBi，半功率波束宽度约70λ/D，也就是约6°。口径加大到1.2m，增益提高约6dB，约34.6dBi，波束宽度缩小到约3°。5.8GHz、10km链路的自由空间损耗约127.7dB，两端各配28.6dBi的天线，可以为链路预算提供充足的增益。

波束越窄，对安装稳定性的要求越高。塔架在风荷载下会有轻微的摆动，摆动幅度要明显小于波束宽度的一半，才能保持链路稳定。

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五、快问快答

Q：为什么净空要求取第一菲涅尔区的60%，而不是100%？

A：从电波传播的理论来看，障碍物恰好遮挡到60%的第一菲涅尔区边界时，对接收信号的附加损耗接近零，与自由空间传播基本一致。随着遮挡深入，损耗逐步增大，障碍物刚好触及直射路径，也就是净空为零时，损耗约6dB，进入直射路径以下，损耗继续增加。取60%作为设计值，既保证了链路接近自由空间的性能，也避免了对塔架高度提出过高的要求，是工程上比较通用的折中做法。

Q：积水坑或尾矿库的水面，对链路会有什么影响？

A：水面对电波的反射系数较大，反射波经过水面后到达接收天线，与直射波叠加，两者的路径差随时间和大气条件变化，就会让接收电平出现周期性的起伏。规划时，可以在设计阶段通过地图确定反射点，尽量避开水面，也可以采用空间分集的方式，在塔架上间隔一定垂直距离安装两副天线，让两路信号互相补充。调整天线的高度，改变反射点的位置，同样可以降低影响。

Q：矿区的无人驾驶矿卡对无线回传提出了哪些新要求？

A：无人驾驶矿卡需要持续上传位置、状态和视频数据，并接收调度指令，对链路的带宽、时延和可靠性要求都比较高。回传网络常见的方案，是以抛物面天线构成的点对点微波链路，连接采场内的5G或Wi-Fi基站和地面核心网。链路的可用性，直接影响车队的调度，所以菲涅尔区净空要留有余量，必要时设计冗余路径，比如两条链路各自走不同的路由，或采用不同频段互为备份。

Q：更高频段的微波链路，菲涅尔区计算有什么不同？

A：公式本身不变，频率越高，第一菲涅尔区的半径越小。以80GHz的E-band为例，5km链路中点的第一菲涅尔区半径约为8.656×√(5/80)，约2.2m，对净空的要求明显低于5.8GHz。代价是雨衰增加，毫米波在降雨时的衰减较大，传输距离通常限制在几公里以内。选择频段时，需要在净空要求、链路距离和当地降雨强度之间综合考虑，距离较远的链路通常仍以6GHz以下频段为主。

审核编辑 黄宇